Narozen roku 1859 v Berlíně. Německý malíř, pocházel z umělecké rodiny. Jeho otec Karl Koch a jeho bratr Georg Koch byli také malíři, jeho dalším bratrem byl skladatel a hudební pedagog Friedrich Ernst Koch. Max Koch navštěvoval vzdělávací institut při Uměleckoprůmyslovém muzeu v Berlíně, kde se stal žákem Eduarda Schallera a M. Meurera. Od roku 1876 do roku 1877 s pomocí stipendia absolvoval studijní cestu po Itálii, po návratu domů pak v ??Berlíně studium dokončil. Od roku 1879 pracoval pod vedením Friedricha von Thierschema na dekorativní výzdobě opery ve Frankfurtu nad Mohanem. Od roku 1881 studoval pak v Paříži na École des Beaux-Arts u Pierra-Victora Gallanda. Prof. Max Friedrich Koch je dnes označován za významného německého malíře a učitele umění v Berlíně a Postupimi. Zemřel roku 1930 v Postupimi.